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#_hat的词汇

在字典中，帽子的词是指一个词，它正好是另外两个字典词的连接。例如，如果"ahatword"可以拆分为"a"和"hatword"（假设这两个词都在字典中），那么它就是一个帽子的词。

#输入 输入是2000多个单词，按字母顺序排列。

#输出 输出所有帽子的词，同样按字母顺序排列。

思路解析

为了高效地查找帽子的词，可以使用前缀树（或称为字典树）数据结构。前缀树可以将所有单词按照字符逐步划分，快速查找子串是否存在于字典中。

具体步骤如下：

为了避免误判前缀，我们需要特别注意：

• 分割后的子串必须正好是一个单词的长度，而不能是更短的前缀
• 例如，"applepie"长度为8，假设apple和pie都是单词，但app的长度为3，则不能匹配

实现建议

因为单词数量可能较多，使用高效的前缀树结构对性能至关重要。以下是一个可能的实现方向：

• 第一步：将每个单词插入前缀树中
• 第二步：递归地检查每一个可能的分割点
  • 如果某个分割点分割后的前缀和后缀都存在于字典中，则记录该词为帽子的词
• 第三步：处理结果并按顺序输出

这种方法的时间复杂度为O(n * m)，其中n是单词数量，m是单词平均长度。假设单词数量为50,000，m最长为1000，则总运算量约为50,000,000，这在现代计算机中是可行的。

#示例分析

输入

采一个示例：

ahathatwordhzieeword

观察这个词是否能分割成刚好两个单词的链接。

分析过程：

输出

在示例中，输出可为：

ahathatword

注意事项

• 分割点必须是明确的词缀，不可以是任意子串（避免误判）
• 不要完全使用单词做分割点（如单词长度为1）
• 对于首字母重复的单词，需要考虑不同的分割方式

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